Dördüncü terimi 8 ve onuncu terimi 20 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

Aritmetik diziler matematikte önemli bir yere sahiptir ve bu dizilerin terimleri arasında belirli bir düzen vardır. Dördüncü ve onuncu terimleri verilen bir dizinin ortak farkını bulmak, dizinin yapısını anlamak açısından kritik bir adımdır. Bu tür problemleri çözerken kullanılan genel terim formülü sayesinde, dizinin ilk terimi ve ortak farkı kolayca hesaplanabilir.

Dördüncü terimi 8 ve onuncu terimi 20 olan aritmetik dizinin ortak farkı 6'dır.

Çözüm:

• Genel Terim Formülü: an = a1 + (n - 1)d
• Dördüncü Terim: 8 = a1 + 3d
• Onuncu Terim: 20 = a1 + 9d

Denklem Sistemi:

1. 8 = a1 + 3d
2. 20 = a1 + 9d

Denklemlerin Çözümü:

1. a1 + 3d = 8
2. a1 + 9d = 20

Denklem 1'den Denklem 2'yi Çıkararak: 9d - 3d = 20 - 8 6d = 12 d = 2

Ortak Fark: d = 2.